M5a/c: Didaktik der Zahlbereichserweiterungen

Wichtige Hinweise

  • Die Vorlesung beginnt am Donnerstag, den 25.04.2024 um 12:15 Uhr im Seminarraum CIV 266 (gelber Aufgang, 2. Stock).
  • Vorlesungsvideos begleitend zur Veranstaltung sind in der Veranstaltungsplanung unter „Material“ verlinkt.
  • In der ersten Vorlesung werden alle organisatorischen Fragen zur Vorlesung geklärt. Bitte nehmen Sie deshalb unbedingt an der ersten Veranstaltung teil.

Bonus-Regelung im Modul 5a bzw. 5c

Für die Note der mündlichen Prüfung in Modul 5a bzw. 5c kann durch die Schülerlernprozess-Diagnose anhand von Videovignetten in ViviAn ein Bonus von einer Teilnotenstufe erworben werden. Hierfür gelten folgende Regelungen:

  • Bei vollständiger Bearbeitung von Videovignetten in ViviAn in Didaktik der Algebra, Didaktik der Geometrie und Didaktik der Zahlbereichserweiterungen, verbessert sich die in der mündlichen Modul 5a- bzw. 5c-Prüfung erreichten Note um eine Teilnotenstufe (Die Note 3,0 würde z. B. zu 2,7 und die Note 2,7 zu 2,3 verbessert werden.).
  • Dabei ist zu beachten: Ein Bestehen kann durch den Bonus nicht erreicht werden. 5,0 bleibt 5,0, da es die Note 4,7 nicht gibt. Ebenso kann 1,0 nicht verbessert werden.
  • Der Bonus bzgl. der Bearbeitung der Videovignetten in ViviAn wird im System Vivian gespeichert, wenn alle zugehörigen Videovignetten bearbeitet wurden. Das Ergebnis liegt den Modul 5a- bzw. 5c-Prüfern vor.
  • Diese Bonusregelung gilt nicht in anderen Modulen oder an anderen Universitäten.
  • Auch abgesehen von dieser Bonusregelung lohnt es, die eigenen Diagnosekompetenz über die Bearbeitung von Videovignetten in ViviAn weiterzuentwickeln, da dies den Studienertrag deutlich erhöht und eine gute Vorbereitung auf den Berufsalltag als Lehrerin bzw. Lehrer darstellt. Diese Regelung hofft einen kleinen zusätzlichen Anreiz zu setzen und dieses Engagement zu würdigen.

Einbringen im Rahmen der Wahlpflichtleistungen Bildungswissenschaften
Falls Sie diese Veranstaltung nicht im Rahmen Ihres Mathematikstudiums belegen, können Sie hier zwei Leistungspunkt im Rahmen der Wahlpflichtleistungen Bildungswissenschaften erwerben, wenn Sie

  • die Vorlesung Didaktik der Zahlbereichserweiterungen regelmäßig besuchen und aktiv teilnehmen, sowie
  • ihre Schülerlernprozess-Diagnose anhand von Videovignetten zum Thema Bruchzahlen in ViviAn schulen, indem Sie alle dort im Bereich Bruchzahlen eingestellten Vignetten bearbeiten.

Näheres erfahren Sie in der ersten Sitzung der Vorlesung Didaktik der Zahlbereichserweiterungen.

Begleitseminar zum Vertiefenden Praktikum in Mathematik (RS plus und Gym)
Was benötige ich von meinem Fachstudium konkret für das Praktikum? Was erwarten meine betreuenden Lehrkräfte? Im Begleitseminar werden wichtige didaktische Inhalte des Studiums so wiederholt und aufbereitet, dass sie im Praktikum eingesetzt werden können. Das Seminar versteht sich als Brücke zwischen „Uni-Wissen“ und Unterrichtspraxis. Seine Inhalte wurden mit den betreuenden Lehrkräften und Fachleitungen erarbeitet.
Schlaglichter:

  • „Was beachte ich bei einem Arbeitsauftrag?“
  • „Wie gestalte ich ein Tafelbild?“
  • „Welche Methode setze ich wie und warum ein?“
  • „Wie begründe ich mein Unterrichtskonzept?“
  • „Wie formuliere ich Lernziele und wähle sie aus?“
  • „Wie gehe ich mit unruhigen Schüler/innen um?“
  • Und vieles mehr…

In diesem Seminar mit viel Input und praktischen Übungen können Sie außerdem jede Frage zum Praktikum mit einer Lehrkraft besprechen, die über 20 Jahre Referendar/innen ausgebildet hat. Wir bieten dieses Begleitseminar regelmäßig an. Wenn Sie Interesse an einer Teilnahme haben, dann tragen Sie sich unter https://lists.rptu.de/wws/subscribe/nuw-mathe-vp in einen E-Mail-Verteiler ein, um rechtzeitig, die wesentlichen Informationen dazu zu erhalten.

Weitere Informationen zum VP-Begleiseminar erhalten Sie unter https://nuw.rptu.de/institute/ifm/studium-lehre/zusatzangebote.

Veranstaltungsplanung und Vorlesungsvideos

  • Terminplan der Vorlesungen mit Links zu den Vorlesungsvideos

Videotool ViviAn

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Schritt 1:

Auf der neuen ViviAn-Homepage unter https://dms.nuw.rptu.de/vivian/wordpress/ auf Login klicken.

Schritt 2:

Auf der erscheinenden Login-Seite auf Registrieren klicken (vgl. Screenshot).

Schritt 3:

Füllen Sie das erscheinende Formular aus. Geben Sie als Benutzernamen das ein, was vor dem @ in ihrer RPTU-E-Mail-Adresse steht. Unter Institutionelle E-Mail geben Sie bitte Ihre RPTU-E-Mail-Adresse ein. Anschließend wählen Sie ein Passwort für ViviAn und geben dieses zweimal ein und klicken Sie anschließend auf Registrieren (vgl. Screenshot).

Schritt 4:

Sie erhalten nun eine E-Mail von ViviAn an Ihre RPTU-E-Mail-Adresse. Klicken Sie in dieser E-Mail auf den dort angegebenen Link.

Schritt 5:

Klicken Sie der neuen ViviAn-Homepage unter https://dms.nuw.rptu.de/vivian/wordpress/ auf Login, geben Sie Ihren Benutzernamen oder Ihre RPTU-E-Mail-Adresse und Ihr ViviAn-Passwort ein und klicken Sie auf Anmelden (vgl. Screenshot).

Schritt 6:

Klicken Sie unter Wählen Sie Ihre Rolle auf Kursteilnehmer:in (vgl. Screenshot).

Schritt 7:

Lesen Sie die sich öffnende Datenschutzerklärung vollständig durch, füllen Sie alle Felder aus, bestätigen Sie alle Abfragen durch Anklicken der Auswahlbox und schließen Sie den Vorgang durch Klicken auf Absenden ab (vgl. Screenshot). Sie werden dann zur Seite Mein Profil weitergeleitet, die sie auch jederzeit über den Menüeintrag Mein Profil erreichen.

Schritt 8:

Wählen Sie unter Kurseinschreibung „Jürgen Roth“ als Kursleiter aus, indem Sie im Drop-down-Menü Jürgen Roth auswählen. Klicken Sie im erscheinenden Block DZBE (2024SS) Kursleiter:in: roth auf Einschreiben (vgl. Screenshot).

Schritt 9:

Aktualisieren Sie die ViviAn-Seite in ihrem Browser. Daraufhin sehen Sie den Kurs, in den Sie sich eingeschriebene haben (vgl. Screenshot).
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Evaluation der Vorlesung

OLAT-Kurs zu den Übungen

  • Link zum OLAT-Kurs
  • Alle zu den Übungen angemeldete Personen wurden im Laufe der ersten Vorlesungswoche dem OLAT-Kurs hinzugefügt.

Texte zur Vorlesung

Skript zur Vorlesung Didaktik der Zahlbereichserweiterungen

Mündliche Modulprüfung im Modul 5a bzw. 5c: Fachdidaktische Bereiche

Anmeldung zur Mündlichen Prüfung

  • Allgemeine Informationen, unter anderem zum Zeitpunkt und zur Art der Prüfung sowie den An- und Abmeldezeiten, finden Sie für alle Modulprüfungen am Institut für Mathematik unter Prüfungen auf den Internetseiten des Instituts.
  • Sie können sich erstmalig zur mündlichen Prüfung im Modul 5a bzw. 5c in dem Semester anmelden, in dem Sie die letzte Veranstaltung des Moduls belegen.
  • Zur mündlichen Prüfung im Modul 5a (Lehramt Gymnasium und Lehramt Realschule Plus) könne Sie sich in KLIPS unter der Prüfungsnummer 1505180 anmelden.
  • Zur mündlichen Prüfung im Modul 5c (Sekundarstufe, Lehramt Förderschulen) könne Sie sich in KLIPS unter der Prüfungsnummer 7605380 anmelden.

Welche Prüfung ist für wen relevant?

  • Für BA-Studierende mit dem Studienziel Lehramt an Gymnasien oder Realschulen plus ist das Modul 5a ein Pflichtmodul. Hier müssen Sie sich auch prüfen lassen. 
  • Für BA-Studierende mit dem Studienziel Lehramt an Grundschulen ist das Modul 5b ein Pflichtmodul. Hier müssen Sie sich auch prüfen lassen. Informationen dazu finden Sie auf den Seiten der Arbeitsgruppe Didaktik der Mathematik (Primarstufe) von Frau Prof. Schuler.
  • Für BA-Studierende mit dem Studienziel Lehramt an Förderschulen sind die Module 5b bzw. 5c Wahlpflichtmodule. Studierende im BA Ed. Mathematik mit dem Studienziel Lehramt an Förderschulen können wählen, ob Sie das Modul 5c oder das Modul 5b belegen. Abhängig davon, welche Veranstaltungen Sie besucht haben, müssen Sie die Prüfung im Modul 5c oder im Modul 5b ablegen. Eine Mischung der Inhalte über die beiden Module hinweg ist in der Prüfung nicht möglich und auch nicht zulässig. Im Rahmen der Wahlpflichtleistungen Bildungswissenschaften können Sie Veranstaltungen des jeweils anderen Moduls zusätzlich belegen.

Prüfer

  • Die Module 5a (für RS plus bzw. Gym) bzw. 5c (für FöS) werden von Prof. Dr. Jürgen Roth geprüft.

Ort der Prüfung

  • Die Prüfung findet im Dienstzimmer von Herrn Roth (Gebäude I, Erdgeschoss, Raum 1.01) oder im Mathematik-Labor „Mathe ist mehr“ (Gebäude I, Erdgeschoss, Raum 1.08) statt.

Dauer der Prüfung

  • Die mündliche Modulprüfung dauert sowohl im Modul 5a als auch im Modul 5c jeweils 15 Minuten.

Inhalte des aktuellen Semesters

  • Wenn Sie im jeweils aktuellen Semester, in dem Ihre Modulprüfung stattfindet noch Veranstaltungen aus Modul 5a bzw. 5c erstmalig belegen, dann werden Sie in der Prüfung auch nur über die Inhalte geprüft, die bis zur Prüfung bereits durchgenommen wurden.
  • Bezüglich der Veranstaltungen, die Sie in anderen Semestern besucht haben, gelten die weiter unten festgeschriebenen Inhalte für die Prüfung.

Prüfungsinhalte in den Modulen 5a (Realschulen plus bzw. Gymnasien) bzw. 5c (Förderschulen)

  • Laut Prüfungsordnung sind in jeder Modulprüfung die Inhalte aller belegten Lehrveranstaltungen relevant. Einzelne Lehrveranstaltung können daher nicht im Vorfeld ausgeklammert werden.
  • Sie werden in zwei der folgenden drei Themenbereiche geprüft:
    • Didaktik der Zahlbereichserweiterungen
    • Didaktik der Geometrie (Sekundarstufe)
    • Didaktik der Algebra
  • Um Ihnen den Einstieg in die mündliche Prüfung zu erleichtern und die Nervosität etwas zu verringern, dürfen Sie sich das Einstiegsthema in die Prüfung selbst wählen. Dieses Thema stammt aus einem der oben genannten drei Themenbereiche. Hier sollten Sie sich besonders gut auskennen und sicher fühlen.
  • Den zweiten Themenbereich wählt die Prüferin bzw. der Prüfer aus den beiden verbleibenden Themenbereichen aus. Damit ist gewährleistet, dass auch alle Inhaltsbereiche des Moduls Gegenstand der Prüfung sein können und gleichzeitig können wir Ihnen einen gewissen kalkulierbaren Einstieg in die Prüfung ermöglichen.
  • Die inhaltliche Grundlage sind die entsprechenden Skripte zur Didaktik der Mathematik in der Sekundarstufe I von Prof. Dr. Roth, die Sie hier finden. Die dort dargestellten Inhalte sind bis auf folgende Ausnahmen alle prüfungsrelevant:
    • Didaktik der Zahlbereichserweiterungen
      Nicht geprüft wird folgendes Kapitel des Skripts:
      • Kapitel 6: Komplexe Zahlen
    • Didaktik der Geometrie
      Nicht geprüft werden folgende Kapitel des Skripts:
      • Kapitel 6: Entdeckendes Lernen
      • Kapitel 7: Trigonometrie
    • Didaktik der Algebra
      Es werden alle Kapitel des Skripts geprüft.
  • In den Skripten wird immer wieder auf Zeitschriftenartikel verwiesen. Die Inhalte dieser Artikel sind ebenfalls prüfungsrelevant. Die Artikel können Sie in der Regel in der Textdatenbank passwortgeschützt abrufen. Sollten Sie ausnahmsweise einen Artikel nicht in elektronischer Form in der Datenbank finden, dann steht die entsprechende Zeitschrift in der Bibliothek.

Bonus-Regelung in den Modulen 5a sowie 5c

Für die Note der mündlichen Prüfung in Modul 5a bzw. 5c kann durch die Schülerlernprozess-Diagnose anhand von Videovignetten in ViviAn ein Bonus von einer Teilnotenstufe erworben werden. Hierfür gelten folgende Regelungen:

  • Bei vollständiger Bearbeitung der Videovignetten in ViviAn in Didaktik der Algebra und Didaktik der Zahlbereichserweiterungen, verbessert sich die in der mündlichen Modul 5a- bzw. 5c-Prüfung erreichten Note um eine Teilnotenstufe (Die Note 3,0 würde z. B. zu 2,7 und die Note 2,7 zu 2,3 verbessert werden.).
  • Dabei ist zu beachten: Ein Bestehen kann durch den Bonus nicht erreicht werden. 5,0 bleibt 5,0, da es die Note 4,7 nicht gibt. Ebenso kann 1,0 nicht verbessert werden.
  • Der Bonus bzgl. der Bearbeitung der Videovignetten in ViviAn wird im System ViviAn gespeichert, wenn alle zugehörigen Videovignetten bearbeitet wurden. Das Ergebnis liegt dem Prüfer vor.
  • Diese Bonusregelung gilt nicht in anderen Modulen oder an anderen Universitäten.

Auch abgesehen von dieser Bonusregelung lohnt es, die eigenen Diagnosekompetenz über die Bearbeitung von Videovignetten in ViviAn weiterzuentwickeln, da dies den Studienertrag deutlich erhöht und eine gute Vorbereitung auf den Berufsalltag als Lehrerin bzw. Lehrer darstellt. Diese Regelung hofft einen kleinen zusätzlichen Anreiz zu setzen und dieses Engagement zu würdigen.

Den Ort und die Zeit der Veranstaltungen finden Sie in KLIPS unter folgenden Links. Dort können Sie sich auch für die Veranstaltungen anmelden.

Die Veranstaltung ist Teil der Module 5a bzw. 5c in den Bachelorstudiengängen Mathematik für die Lehrämter an Gymnasien und Realschulen plus (Pflichtmodul 5a) sowie Förderschulen (Wahlpflichtmodul 5c).

Es werden wesentliche Zahlbereichserweiterungen im Mathematikunterricht der Sekundarstufe unter didaktischen Gesichtspunkten behandelt.

Hinweise zu Literatur erhalten Sie in der Vorlesung und im Skript.