Feuerbachkreis und Eulersche Gerade

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• Das Dreieck ABC lässt sich verschieben, wenn man mit gedrückter linker Maustaste an der Dreiecksfläche zieht und verformen, wenn man an den Eckpunkten zieht.
   
• Satz über die Eulersche Gerade ( Leonhard Euler, 1707 - 1783)
  In jedem Dreieck liegt der Schnittpunkt H der Höhen, der Schnittpunkt S der Seitenhalbierenden und der Schnittpunkt U der Mittelsenkrechten auf einer Geraden. Diese Gerade heißt Eulersche Gerade.
  Ein dynamisches Arbeitsblatt zur Untersuchung der gegenseitigen Lage der genannten Punkte findet man hier.
   
• F ist der Mittelpunkt des Feuerbachkreises und liegt ebenfalls auf der Eulerschen Geraden.
   
• M_i ist der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden der Innenwinkel und damit der Inkreismittelpunkt.
   
• Satz über den Feuerbachkreis ( Karl Wilhelm Feuerbach, 1800-1834)
  In jedem Dreieck ABC liegen die drei Seitenmitten (A', B', C'), die drei Höhenfußpunkte (H_a, H_b, H_c) und die drei Mitten (A_H, B_H, C_H) zwischen dem Höhenschnittpunkt H und den Ecken (A, B, C) auf einem Kreis. Der Kreis heißt Feuerbachkreis oder auch Neunpunktekreis.
   
• Auf folgender Seite können Transversalen, Kreise, Winkel und Punkte am Dreieck einzeln ein und ausgeblendet werden: Begriffe am Dreieck