Kreissehne (analytisch)

Funktionsterm

Mit Hilfe des

Kosinussatzes lässt sich für einen Kreis mit Radius r folgende Gleichung für die Sehnenlänge s in Abhängigkeit von der Länge x des von Q auf der Kreislinie zurückgelegten Wegs herleiten:

s von x

Hinweis: Schieberegler

"Hilfe_2 " bis zur Mitte ziehen.

Über den

Sinus in rechtwinkligen Dreiecken, kann man für einen Kreis mit Radius r folgende Gleichung für die Sehnenlänge s in Abhängigkeit von der Länge x des von Q auf der Kreislinie zurückgelegten Wegs herleiten:

s von x

Hinweis: Schieberegler

"Hilfe_2" ganz nach rechts ziehen.

Arbeitsaufträge

Überprüfe die angegebenen Gleichungen, indem du auf das Icon klickst und die Funktionsterme jeweils in die Eingabezeile eingibst.
Hinweis: Die Quadratwurzel wird als sqrt eingegeben.
Vergleiche die ausgegebenen Funktionsgraphen mit der konstruktiv erzeugten Kurve. Was fällt dir auf? Kannst du das erklären?
Versuche einer der obigen Funktionsgleichungen über den Kosinussatz oder den Sinus in rechtwinkligen Dreiecken herzuleiten.
Wenn du gar nicht weiterkommst oder wenn du deine Herleitung kontrollieren willst, dann klicke auf Herleitung über den Kosinussatz oder Herleitung über den Sinus in rechtwinkligen Dreiecken.

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