Ankreise des Dreiecks

Da die interaktive Konstruktion mit ActiveX-Komponenten arbeitet, können Sie sie nur dann sehen, wenn Sie den Internet Explorer unter Windows benutzen und der DynaGeoX-Viewer installiert ist. Hier finden Sie eine Installationsanleitung: DynaGeoX-Installations-Seite.

Ziel dieses Arbeitsblatts:
Du sollst auf diesem Arbeitsblatt die Ankreise zum Dreieck ABC konstruieren. Ein Ankreise berührt eine Dreiecksseite und die Verlängerungen der beiden anderen Dreiecksseiten von außen. Wenn du dir das nicht vorstellen kannst, dann klicke unten auf den Knopf "Hinweis". Mit dem "Zurück"-Knopf auf der nächsten Seite kommst du wieder hierher. Arbeite nun schrittweise die folgenden Hinweise und Arbeitsaufträge durch.

1. In obiger Zeichnung wurde der Inkreis des Dreiecks ABC konstruiert. Es handelt sich dabei um den Kreis, der alle Seiten des Dreiecks von innen berührt. Überlege dir genau, wie der Inkreismittelpunkt und der Inkreis konstruiert wurde.
   Hinweise:
   • Der Inkreismittelpunkt M_i ist also von allen Dreiecksseiten gleich weit entfernt.
   • Wo liegen alle Punkte, die von zwei Dreiecksseiten gleichweit entfernt sind?
   • Wie erhält man den Radius des Inkreises?
   
   
2. Konstruiere nun mit denselben Konstruktionsideen die drei Ankreise.
   
3. Klicke auf den Knopf links in der Menüleiste und speichere deine Konstruktion auf deine Festplatte.