Welche Krümmungsfunktion besitzt die Gerade ()?    Schaue dir besonders den Zähler der Krümmungsfunktion an.

Da gilt: , ist der Zähler des Funktionsterms gleich Null und somit ist .

Aus der Physik ist dir sicherlich noch Folgendes bekannt: Bewegt sich ein Körper mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn mit Radius , so erfährt er eine Zentripetalbeschleunigung vom Betrag in Richtung des Kreismittelpunktes.
Welcher Zusammenhang besteht zwischen dem Betrag der Zentripetalbeschleunigung und der Krümmung des durchfahrenen Kreises?    Lies dir nochmal die Definition der Krümmung durch.

Wegen der Krümmungsdefinition gilt:

Warum ist eine nach dem Viertelkreisvorschlag gebaute Straße eine schlechte Lösung für das Problem einer möglichst guten Verbindung? Schaue dir dazu die in Abbildung b.) gezeigte Krümmungsfunktion des Viertelkreisvorschlags an.    Was bedeuten die Krümmungssprünge für ein dort fahrendes Fahrzeug?

Die Krümmungsfunktion weist Unstetigkeiten an den Übergängen von Gerade zu Kreis (bei ), von Kreis zu Kreis (bei ) und von Kreis zu Gerade (bei ) auf. Für ein dort fahrendes Fahrzeug bedeutet dies eine sprunghafte Änderung der Zentripetalbeschleunigung . Der Fahrer müsste die Lenkstellung des Fahrzeugs schlagartig ändern. Darauf kann man nur schwer angemessen reagieren, so dass ein Abkommen von der Fahrbahn wahrscheinlich wird.