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Vergleiche durch Ziehen am Schieberegler die vorhergesagten Werte von Malthus' Wachstumsfunktion mit den nachfolgend aufgeführten Tabellenangaben aus der Volkszählung. Notiere deine Ergebnisse.
Jahr 1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 N (in Mio.) 
3,95,3 7,2 9,6 12,9 17,1 23,2 31,4 
Jahr 1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 N in Mio. (Volkszählung) 3,9 5,3 7,2 9,6 12,9 17,1 23,2 31,4 N in Mio. (vorhergesagt) 3,9 5,3 7,1 9,5 12,8 17,3 23,2 31,3
Würdest du sagen, dass die von Malthus prognostizierten Werte die tatsächliche Entwicklung gut beschreiben?
Das kann man schon sagen, denn aus der vorherigen Lösungstabelle ist abzulesen, dass die Abweichungen
0,2 Millionen sind. Selbst bei 3,9 Millionen Menschen ist das weniger als 5,1%.
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Nach wie vielen Jahren musste Malthus annehmen, dass sich die Bevölkerung von 1790 verdoppelt? Schätze zuerst mit Hilfe von GeoGebra ab und löse dann rechnerisch.
Bei der rechnerischen Problemlösung ist es hilfreich die Umformung 
(aus Klasse 10) zu kennen.
- Abschätzung mit GeoGebra: Der Verdopplungswert von 7,8 Millionen Menschen muss zwischen 1812 (7,5048 Millionen) und 1814 (7,9649 Millionen) erreicht werden, d. h. zwischen 22 und 24 Jahre nach 1790.- Rechnerische Problemlösung: Einsetzen der gegebenen Werte in Malthus' Wachstumsfunktion liefert: 
Kürzen von
: 
Auflösen nach
ergibt Endergebnis: 
Nach 23,3 Jahren sollte sich die Bevölkerung verdoppeln. - Aus späteren Volkszählungen sind folgende Anzahlen bekannt:
Vergleiche mit der Prognose und notiere wieder!Jahr 1880 1900 1930 1970 N (in Mio.) 50,2 76,0 123,2 203,2
Jahr 1880 1900 1930 1970 N in Mio. (Volkszählung) 50,2 76,0 123,2 203,2 N in Mio. (vorhergesagt) 56,8 102,9 251,2 825,9
Hältst du die Wachstumsfunktion noch für sinnvoll?
Sie ist nicht mehr sinnvoll, weil der Fehler nicht mehr vertretbar ist. Aus der vorherigen Lösungstabelle ist z. B. bei 1970 eine Abweichung von 622,7 Millionen Menschen ersichtlich. Das sind 306,4% von tatsächlich vorhandenen 203,2 Millionen Menschen.
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Was könnte die starken Abweichungen verursacht haben bzw. warum widerspricht ein auf Dauer ungebremstes Wachstum der Realität?
Es ereignen sich viele unvorhersagbare Gegebenheiten, die die tatsächliche Bevölkerungszahl beeinflussen, wie z. B.:
- Kriege
- Rezession
- Hungersnöte
- Epidemien
- verändertes Fortpflanzungsverhalten
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