Hinweise:

• Anhand der Konfiguration lassen sich Zusammenhänge zwischen der Steigung, dem Steigungswinkel und Seitenverhältnissen im rechtwinkligen Dreieck erforschen. Dies kann zur Definition des Tangens eines Winkels im rechtwinkligen Dreieck führen.
   
• Schieben Sie den Schieberegler "Anzeige" zunächst ganz nach links, bis er den Wert 0 anzeigt.
   
• Verändern Sie mit dem Schieberegler "blaue_Länge" die Länge der blauen Strecke l_B und beobachten Sie dabei die Änderung der Länge der blauen Strecke h_B sowie den Quotient h_B/l_B. Was fällt Ihnen dabei auf?
   
• Zur Begründung der gemachten Entdeckungen kann es hilfreich sein, den Schieberegler "Anzeige" auf den Wert 1 zu stellen. Es erscheint ein rotes rechtwinkliges Dreieck mit demselben Innenwinkel α.
   
• Stellen Sie mit dem  Schieberegler "blaue_Länge" die Länge der blauen Strecke l_B z. B. auf den Wert 5 ein. Wahrscheinlich erkennen Sie die Figur nun als "Strahlensatzfigur".
  Können Sie damit erklären, warum der Quotient h_B/l_B bei festem α konstant bleibt?
  Hinweis: Sie können das rote rechtwinklige Dreieck variieren, wenn Sie am grünen quadratischen Punkt ziehen.
   
• Verändern Sie mit dem Schieberegler "alpha" den Betrag des Winkels α.
  Welche Auswirkungen hat diese Veränderung?
  Können Sie das Begründen?
  Hinweis: Mit dieser Entdeckung kann der Tangens eines Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck definiert werden.
  (Vgl. Wikipedia)
  
  
• Ziehen Sie den Schieberegler "Anzeige" nun ganz nach rechts, bis er den Wert 2 anzeigt. Es wird ein Straßenschild angezeigt, das die Steigung einer Straße mit 12% angibt. Überlegen Sie, was diese Angabe im konkreten rechtwinkligen Dreieck bedeutet und versuche die entsprechende Steigung einzustellen.
  Wann liegt dementsprechend eine Steigung von 100% vor?