Anhand der Konfiguration lassen sich die beiden unten
abgedruckten Additionstheoreme
für die trigonometrischen Funktionen und damit viele weitere herleiten.
Schieben Sie den Schieberegler "sichtbar" zunächst ganz nach links,
bis er den Wert 0 anzeigt.
Überlegen Sie dazu jeweils, wie sich die farbigen Strecken mit Hilfe der
Funktionen sin α, cos α,
sin β, cos β,
sin(α+β)
und cos(α+β) ausdrücken lassen.
Wenn Sie anschließend am Schieberegler "sichtbar" ziehen,
bis der nächste ganzzahlige Wert erscheint, wird entweder das
Ergebnis zur Kontrolle eingeblendet, oder ein neues Objekt dargestellt.
Wie lassen sich folglich die Funktionen
sin(α+β)
und cos(α+β) mit Hilfe der Funktionen
sin α, cos α,
sin β und cos β
ausdrücken?
Mit den Schiebereglern "alpha" und "beta" kann der Betrag der
Winkel α und
β eingestellt werden.